Skip to content

‘Wisata’ ke Finite Element Method

03/30/2010
by

Tulisan ini pertama kali dipublikasikan di milis Migas Indonesia (2006).

http://groups.yahoo.com/group/Migas_Indonesia

Finite element method (metode elemen hingga) disingkat FEM adalah salah satu metode numerik yang paling banyak dipakai di dunia rekayasa, misalnya sipil, mesin, penerbangan, mikroelektronik, bioengineering dan material. FEM diajarkan di dunia akademik dan industri. Usianya lebih dari 40 tahun, dan hingga kini masih tetap dipakai, bahkan makin berkembang pesat. Metode ini dikembangkan oleh John Argyris, Olgierd C. Zienkiewicz dan Ray Clough.

Metode ini menjabarkan prosedur dalam memecahkan persamaan diferensial parsial dan persamaan integrasi lainnya yang dihasilkan dari diskritisasi benda kontinum. Meskipun solusinya hanya berupa pendekatan, metode ini dikenal cukup ampuh dalam memecahkan struktur yang kompleks dalam analisis mekanika benda padat (solid mechanics), perpindahan panas (heat transfer), mekanika benturan (impact mechanics), bahan komposit dan lainnya. Umumnya, untuk memecahkan kasus fisis, seseorang biasanya mencari rumus analitik (closed-form solution) supaya dapat dianalisis lebih rinci. Namun, pencarian atau penurunan rumus analitik kadang dihalangi oleh kompleksitas fisik, sedangkan penyederhanaan fisik akan mengubah kesimpulannya dan mengurangi ketelitian solusi. Untuk memecahkan fisik yang kompleks ini, seseorang memanfaatkan FEM.

Dalam proses pemecahan masalah fisik, seseorang dapat menulis program numerik FEM. Namun, saat ini, banyak sekali perangkat lunak FEM yang tersedia di pasaran dengan berbagai mutu dan kemudahan. Perangkat lunak ini biasanya sangat ramah-terhadap-pengguna (user-friendly) tapi cukup mahal lisensinya. Beberapa contoh perangkat lunak FEM adalah MSC.NASTRAN, ABAQUS, ANSYS, LS-DYNA, dan lainnya. Pengguna perangkat lunak FEM terbiasa melihat antarmuka grafis atau GUI (graphic user interface) di mana suatu benda didiskritisasi menjadi sekian puluh bahkan ribuan elemen, diberi kondisi batas dan property, dan dijalankan. Dari proses ini, istilah baru kemudian muncul, yaitu Finite Element Modeling. Dalam finite element modeling, seperti yang sudah disebutkan, pengguna perangkat lunak hanya memodelkan fisik suatu benda dengan elemen-elemen kecil, mendefinisikan sifat-sifat material, memberikan kondisi batas dan pembebanan, dan menjalankan perangkat lunaknya. Pengguna tidak lagi menulis program komputer. Ini yg dinamakan fase pre-processing dalam finite element modeling. Processing-nya dilakukan secara otomatis oleh komputer. Kecepatan perhitungannya sangat tergantung kepada pendefinisian efisiensi (seperti element renumbering, jenis pendekatan numerik) dan kemampuan hardware (memori, kecepatan prosesor dan ruang kosong dalam hardisk). Fase post-processing biasanya jauh lebih sulit karena pengguna diharapkan dapat menginterpretasi hasil, menganalisis angka dan fisik yang dihasilkan serta melakukan trouble-shooting jika hasilnya kurang memuaskan. Istilah agak kelakar kemudian muncul: FEM software adalah G-I-G-O atau juga garbage-in-garbage-out. Jika memasukan data yang salah ke dalam perangkat lunak maka solusinya juga salah. Apa saja yang kita masukkan ke dalam perangkat lunak tentu akan menghasilkan sesuatu, entah itu berupa angka atau berupa error message. Untuk mengatasi ini, pengguna diharapkan telah memahami formulasi, jenis elemen, kelebihan dan kelemahan suatu metode sebelum menggunakan perangkat lunak FEM.

Buku-buku mengenai FEM sangat banyak di dunia ini, mulai dari yang hanya pengantar hingga yang pendekatannya sangat matematis atau aplikatif. Karena biasanya pengguna perangkat lunak tidak terlalu membutuhkan penurunan formula-formulanya, maka pilihlah yang ada kata kunci “modeling” atau pemodelan. Dan, pilihlah buku yang paling relevan dengan kasus yang kita kerjakan. Buku yang cukup baik dalam memberikan pengantar komprehensif namun tidak menjerat pembaca dalam penurunan yang bertele-tele adalah “Concepts and Applications of Finite Element Analysis” oleh Cook, Malkus & Plesha. Buku lain seperti karangan KJ Bathe atau O Zienkiewicz juga bagus. Pengantar FEM yang bisa di-download dengan gratis:

http://www.colorado.edu/engineering/CAS/courses.d/IFEM.d/Home.html

Jika berminat membaca paper-paper karangan mahaguru finite element modern Prof. Ted Belytschko, anda dapat mengunduh makalahnya di sini:

http://www.tam.northwestern.edu/tb/TBPublications.htm

No comments yet

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: